فرض 2 دورة 1 فيزياء اولى باك فيزياء

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 إليك التصحيح باللغة العربية:

---

التمرين الأول (فيزياء):

1. الطاقة الميكانيكية:

• الطاقة الميكانيكية لجسم (S) عند النقطة A: $$E_m = E_p + E_c = m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$$
  • $h = r \cdot (1 - \cos \alpha)$.
  • عوض بالقيم المعطاة لحساب $E_m$.

2. الطاقة الميكانيكية عند النقطة B:

• $h_B = 0$ لأن الجسم في أدنى نقطة. $$E_m = E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$$
  • عوض بالقيم لحساب $E_c$ عند النقطة B.

3. القوة المؤثرة على الجسم:

• القوة العمودية: $R = m \cdot g + \frac{m \cdot v^2}{r}$.
  • احسب $R$ عند النقطة B باستخدام القيم المعطاة.

---

التمرين الثاني (كيمياء):

1. حساب تركيز $MgCl_2$:

• عدد المولات: $$n = \frac{m}{M} = \frac{2.74}{95} = 0.0288 \, \text{mol}$$
• التركيز: $$C = \frac{n}{V} = \frac{0.0288}{0.5} = 0.0576 \, \text{mol/L}$$

2. المعادلة الكيميائية:

• $3Ca^{2+} + 2PO_4^{3-} \rightarrow Ca_3(PO_4)_2$.

3. حساب كمية الأيونات:

• $n(Ca^{2+}) = 4 \cdot 10^{-3} \, \text{mol}$.
• $n(PO_4^{3-}) = 3 \cdot 10^{-3} \, \text{mol}$.

4. الكاشف المحدد:

• الكاشف المحدد هو $PO_4^{3-}$ لأنه الأقل من حيث عدد المولات.

5. الكتلة المترسبة من $Ca_3(PO_4)_2$:

• المولات الناتجة: $n = \frac{1}{2} \cdot n(PO_4^{3-}) = 1.5 \cdot 10^{-3} \, \text{mol}$.
• الكتلة: $$m = n \cdot M = 1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 310 = 0.465 \, \text{g}.$$

---

إذا كنت بحاجة إلى المزيد من التفاصيل أو تفسير الخطوات، أنا هنا للمساعدة! 😊

 

لنحل التمرين بشكل مفصل بالحسابات مع الإجابة عن الأسئلة الستة. سنبدأ خطوة بخطوة باستخدام القوانين الفيزيائية المناسبة.

---

المعطيات الأساسية:

• كتلة الجسم: $m = 0.2 \, \text{kg}$
• تسارع الجاذبية الأرضية: $g = 10 \, \text{m/s}^2$
• نصف القطر: $r = 0.4 \, \text{m}$
• طول $BD = 0.1 \, \text{m}$
• الزاوية عند النقطة $B$: $\theta = 60^\circ$

---

السؤال الأول: التعبير عن الطاقة الميكانيكية عند النقطة $B$

الطاقة الميكانيكية عند أي نقطة تُعطى بالعلاقة:

$$E_m(B) = \frac{1}{2} m v^2 + m g r (1 - \cos \theta)$$

• الطاقة الحركية: $\frac{1}{2} m v^2$ تعتمد على السرعة عند النقطة $B$ (يُطلب حسابها لاحقًا).
• الطاقة الكامنة: $m g r (1 - \cos \theta)$.

بما أن السرعة عند النقطة $B$ ليست معروفة حتى الآن، فإن الطاقة الميكانيكية عند $B$ تعتمد على التعبير السابق.

---

السؤال الثاني: الشغل المبذول بواسطة القوة بين $A$ و $D$

الشغل يُحسب باستخدام العلاقة:

$$W = m g (h_A - h_D)$$

- حساب ارتفاع النقطة $A$ بالنسبة للنقطة $O$:

$$h_A = r = 0.4 \, \text{m}$$

- حساب ارتفاع النقطة $D$ بالنسبة للنقطة $O$:

$$h_D = r - BD = 0.4 - 0.1 = 0.3 \, \text{m}$$

- حساب فرق الارتفاع:

$$h_A - h_D = 0.4 - 0.3 = 0.1 \, \text{m}$$

- حساب الشغل:

$$W = m g (h_A - h_D) = 0.2 \cdot 10 \cdot 0.1 = 0.2 \, \text{J}$$

---

السؤال الثالث: حساب السرعة عند النقطة $D$

باستخدام مبدأ انحفاظ الطاقة الميكانيكية بين النقطة $A$ والنقطة $D$:

$$E_m(A) = E_m(D)$$

- الطاقة الميكانيكية عند النقطة $A$:

$$E_m(A) = \frac{1}{2} m v_A^2 + m g h_A$$

بما أن $v_A = 0$ عند النقطة $A$:

$$E_m(A) = m g h_A = 0.2 \cdot 10 \cdot 0.4 = 0.8 \, \text{J}$$

- الطاقة الميكانيكية عند النقطة $D$:

$$E_m(D) = \frac{1}{2} m v_D^2 + m g h_D$$

- تطبيق مبدأ انحفاظ الطاقة:

$$E_m(A) = E_m(D)$$ $$0.8 = \frac{1}{2} m v_D^2 + m g h_D$$ $$0.8 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot v_D^2 + 0.2 \cdot 10 \cdot 0.3$$ $$0.8 = 0.1 v_D^2 + 0.6$$ $$0.8 - 0.6 = 0.1 v_D^2$$ $$0.2 = 0.1 v_D^2$$ $$v_D^2 = \frac{0.2}{0.1} = 2$$ $$v_D = \sqrt{2} \approx 1.41 \, \text{m/s}$$

---

السؤال الرابع: التعبير عن القوة عند النقطة $D$

القوة المركزية عند النقطة $D$ تُعطى بالعلاقة:

$$F_c = \frac{m v_D^2}{r}$$

- تعويض القيم:

$$F_c = \frac{0.2 \cdot 2}{0.4} = \frac{0.4}{0.4} = 1 \, \text{N}$$

---

السؤال الخامس: إثبات أن النقطة $D$ في حالة توازن

• في حالة التوازن، القوة المركزية تساوي محصلة القوى المؤثرة.
• القوة المركزية $F_c = 1 \, \text{N}$ تتوازن مع مركبات القوى (مثل الوزن والشد).

---

السؤال السادس: كيفية التعبير عن سرعة الجسم $S$ بدلالة $\theta$

يمكننا استخدام العلاقة التالية للطاقة الميكانيكية:

$$E_m(A) = E_m(\text{أي نقطة})$$

عند أي زاوية $\theta$:

$$m g r = \frac{1}{2} m v^2 + m g r (1 - \cos \theta)$$

بتبسيط المعادلة:

$$m g r \cos \theta = \frac{1}{2} m v^2$$ $$v^2 = 2 g r (1 - \cos \theta)$$ $$v = \sqrt{2 g r (1 - \cos \theta)}$$

التعبير النهائي:

$$v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0.4 \cdot (1 - \cos \theta)}$$

---

إذا كنت بحاجة إلى المزيد من التفاصيل أو الرسوم التوضيحية، فلا تتردد في الطلب! 😊

 

لتقديم أجوبة مفصلة مع الحسابات لكل الأسئلة الستة الموجودة في التمرين، سأقوم بحل كل سؤال خطوة بخطوة بناءً على المعطيات الواردة في التمرين. دعنا نبدأ:

---

المعطيات الأساسية:

• الكتلة: $m = 0.2 \, \text{kg}$
• تسارع الجاذبية: $g = 10 \, \text{m/s}^2$
• نصف القطر: $r = 0.4 \, \text{m}$
• الطول $BD = 0.1 \, \text{m}$
• الزاوية $\theta = 60^\circ$

---

السؤال الأول: التعبير عن الطاقة الميكانيكية $E_m(B)$ عند النقطة $B$:

الطاقة الميكانيكية عند النقطة $B$ تُحسب باستخدام العلاقة:

$$E_m(B) = \frac{1}{2} m v^2 + m g r (1 - \cos \theta)$$

التعبير بالرموز:

• $\frac{1}{2} m v^2$: الطاقة الحركية.
• $m g r (1 - \cos \theta)$: الطاقة الكامنة الناتجة عن ارتفاع الجسم عند النقطة $B$.

إذن:

$$E_m(B) = \frac{1}{2} m v^2 + m g r (1 - \cos \theta)$$

---

السؤال الثاني: حساب الشغل المبذول بين $A$ و$D$:

الشغل المبذول بواسطة القوة الحافظة (الجاذبية الأرضية) يُحسب باستخدام الفرق في الطاقة الكامنة بين النقطتين $A$ و$D$:

$$W = m g (h_A - h_D)$$

ارتفاع النقطة $A$ و$D$:

• $h_A = r = 0.4 \, \text{m}$
• $h_D = BD = 0.1 \, \text{m}$

فرق الارتفاع:

$$h = h_A - h_D = 0.4 - 0.1 = 0.3 \, \text{m}$$

الشغل:

$$W = m g h = 0.2 \cdot 10 \cdot 0.3 = 0.6 \, \text{J}$$

---

السؤال الثالث: حساب السرعة عند النقطة $D$:

باستخدام مبدأ انحفاظ الطاقة الميكانيكية:

$$E_m(A) = E_m(D)$$

عند النقطة $A$:

• الطاقة الحركية: $\frac{1}{2} m v_A^2 = 0$ (لأن $v_A = 0$).
• الطاقة الكامنة: $m g h_A$.

عند النقطة $D$:

• الطاقة الكامنة: $m g h_D$.
• الطاقة الحركية: $\frac{1}{2} m v_D^2$.

إذن:

$$m g h_A = \frac{1}{2} m v_D^2 + m g h_D$$

نختصر $m$ من الطرفين:

$$g h_A = \frac{1}{2} v_D^2 + g h_D$$ $$\frac{1}{2} v_D^2 = g (h_A - h_D)$$ $$v_D^2 = 2 g (h_A - h_D)$$

التعويض بالقيم:

$$v_D^2 = 2 \cdot 10 \cdot (0.4 - 0.1) = 6$$ $$v_D = \sqrt{6} \approx 2.45 \, \text{m/s}$$

---

السؤال الرابع: إثبات أن الطاقة الميكانيكية محفوظة:

لحساب الطاقة الميكانيكية في نقطتين $A$ و$D$:

عند $A$:

$$E_m(A) = \frac{1}{2} m v_A^2 + m g h_A$$ $$E_m(A) = 0 + 0.2 \cdot 10 \cdot 0.4 = 0.8 \, \text{J}$$

عند $D$:

$$E_m(D) = \frac{1}{2} m v_D^2 + m g h_D$$ $$E_m(D) = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 6 + 0.2 \cdot 10 \cdot 0.1$$ $$E_m(D) = 0.6 + 0.2 = 0.8 \, \text{J}$$

إذن، الطاقة محفوظة لأن:

$$E_m(A) = E_m(D) = 0.8 \, \text{J}$$

---

السؤال الخامس: حساب الشد في الخيط عند النقطة $D$:

عند النقطة $D$، التوازن يتمثل في أن الشد في الخيط (T) والقوة الناتجة عن الوزن تُستخدمان لتوفير القوة المركزية.

معادلة القوى:

$$T - m g = \frac{m v_D^2}{r}$$

حساب $T$:

$$T = m g + \frac{m v_D^2}{r}$$

التعويض بالقيم:

$$T = 0.2 \cdot 10 + \frac{0.2 \cdot 6}{0.4}$$ $$T = 2 + 3 = 5 \, \text{N}$$

---

السؤال السادس: حساب كيفية وصول الجسم إلى النقطة $D$:

لحساب كيفية وصول الجسم من النقطة $A$ إلى $D$، نستخدم تسارع الجاذبية والمسافة المقطوعة. يُمكننا الاعتماد على قوانين الحركة الخطية إذا كنت بحاجة لتفصيل إضافي.

---

إذا كنت تريد أي توضيحات أو خطوات إضافية لأي نقطة، أنا جاهز! 😊