Cette image contient trois exercices de mathématiques. Voici les solutions détaillées pour chaque exercice :

Exercice 4 :

Le montant total est de 57 000 DH.

• Un tiers à la commande :

  $$\frac{1}{3} \times 57 000 = 19 000 \, \text{DH}.$$

• Deux cinquièmes à la livraison :

  $$\frac{2}{5} \times 57 000 = 22 800 \, \text{DH}.$$

• Le reste un mois plus tard :

  $$\text{Reste} = 57 000 - (19 000 + 22 800) = 15 200 \, \text{DH}.$$

Exercice 5 :

Données :

• $\frac{1}{4}$ du budget est consacré au logement.
• $\frac{2}{5}$ est consacré à l'alimentation.
• $\frac{1}{20}$ est destiné aux loisirs.

(a) Peut-on affirmer que plus de la moitié du budget est affectée au logement et à l'alimentation ?

• Calculons la somme : $$\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}.$$
• $\frac{13}{20} = 0,65$, soit 65 %.
  Oui, plus de la moitié du budget est affectée au logement et à l'alimentation.

(b) Calcul de la somme destinée au logement et à l'alimentation :

• Budget total : 18 000 DH/mois.
• Montant pour le logement : $$\frac{1}{4} \times 18 000 = 4 500 \, \text{DH}.$$
• Montant pour l'alimentation : $$\frac{2}{5} \times 18 000 = 7 200 \, \text{DH}.$$
• Somme totale : $$4 500 + 7 200 = 11 700 \, \text{DH}.$$

Exercice 6 :

Le périmètre du triangle est $3 \, \text{m}$.
Les côtés connus sont $\frac{7}{5} \, \text{m}$ et $\frac{2}{3} \, \text{m}$.

• Longueur du côté manquant : $$3 - \left(\frac{7}{5} + \frac{2}{3}\right) = 3 - \left(\frac{21}{15} + \frac{10}{15}\right) = 3 - \frac{31}{15}.$$ $$\text{Côté manquant} = 3 - 2,0667 = 0,9333 \, \text{m}.$$

Si vous avez besoin d'autres explications ou d'une reformulation, faites-le-moi savoir !