devoir 1 semestre 1 algebre math 2apic avec correction

 

 

 

Voici un exemple de devoir de mathématiques pour la 2ᵉ année collège (Maroc) couvrant les leçons mentionnées. Il inclut des exercices variés sur les opérations avec des nombres décimaux relatifs et des nombres rationnels.

---

Devoir : Les nombres décimaux relatifs et les nombres rationnels

Exercice 1 : Opérations sur les nombres décimaux relatifs
Effectue les opérations suivantes :

1. $(-3,5) + 4,2 - (-7,8)$
2. $5,4 \times (-2,3)$
3. $(-6,3) \div (-0,9)$
4. $7,6 - 4,2 + (-3,1)$

---

Exercice 2 : Présentation et simplification des nombres rationnels

1. Écris sous forme de fraction irréductible :

   • $\frac{12}{18}$
   • $\frac{-42}{56}$

2. Transforme ces fractions en nombres décimaux :

   • $\frac{7}{8}$
   • $-\frac{5}{4}$

---

Exercice 3 : Comparaison et rangement des nombres rationnels

1. Compare les nombres suivants en utilisant $<, >$ ou $=$ :

   • $\frac{-7}{3}$ et $\frac{-5}{2}$
   • $0,75$ et $\frac{3}{4}$
   • $-1,2$ et $\frac{-6}{5}$

2. Range les nombres suivants dans l’ordre croissant :
   $-2,5$, $\frac{-5}{3}$, $1,7$, $-0,9$

---

Exercice 4 : Addition et soustraction des nombres rationnels
Effectue les calculs suivants et écris le résultat sous forme de fraction irréductible :

1. $\frac{5}{6} + \frac{-2}{3}$
2. $-\frac{7}{12} - \frac{5}{8}$
3. $1,25 - \frac{5}{4} + 0,5$

---

Exercice 5 : Multiplication et division des nombres rationnels

1. Calcule les produits suivants :

   • $\frac{-2}{5} \times \frac{15}{8}$
   • $(-0,6) \times \frac{-3}{2}$

2. Calcule les divisions suivantes :

   • $\frac{-4}{9} \div \frac{2}{3}$
   • $(-2,4) \div (-0,4)$

---

Barème recommandé

• Exercice 1 : 4 points
• Exercice 2 : 4 points
• Exercice 3 : 4 points
• Exercice 4 : 4 points
• Exercice 5 : 4 points
  Total : 20 points

Consigne générale : Justifie toutes tes réponses en montrant les étapes de calcul.

Bonne chance ! 😊

 

 

Correction

Exercice 1 : Opérations sur les nombres décimaux relatifs

1. $(-3,5) + 4,2 - (-7,8) = 8,5$
2. $5,4 \times (-2,3) = -12,42$
3. $(-6,3) \div (-0,9) = 7$
4. $7,6 - 4,2 + (-3,1) = 0,3$

---

Exercice 2 : Présentation et simplification des nombres rationnels

1. Simplification :

   • $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$
   • $\frac{-42}{56} = \frac{-3}{4}$

2. Transformations :

   • $\frac{7}{8} = 0,875$
   • $-\frac{5}{4} = -1,25$

---

Exercice 3 : Comparaison et rangement des nombres rationnels

1. Comparaisons :

   • $\frac{-7}{3} > \frac{-5}{2}$ → vrai
   • $0,75 = \frac{3}{4}$ → vrai
   • $-1,2 > \frac{-6}{5}$ → vrai

2. Rangement dans l’ordre croissant :
   $-2,5, \frac{-5}{3}, -0,9, 1,7$

---

Exercice 4 : Addition et soustraction des nombres rationnels

1. $\frac{5}{6} + \frac{-2}{3} = \frac{1}{6}$
2. $-\frac{7}{12} - \frac{5}{8} = \frac{-29}{24}$
3. $1,25 - \frac{5}{4} + 0,5 = \frac{1}{2}$

---

Exercice 5 : Multiplication et division des nombres rationnels

1. $\frac{-2}{5} \times \frac{15}{8} = \frac{-3}{4}$
2. $(-0,6) \times \frac{-3}{2} = 0,9$
3. $\frac{-4}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{-2}{3}$
4. $(-2,4) \div (-0,4) = 6$

---

Si vous souhaitez des explications détaillées pour un calcul spécifique, n'hésitez pas ! 😊