devoir 1 s1 math 1ac

Je vais analyser l'image pour répondre à votre demande. Un instant, s'il vous plaît.

L'image contient un devoir à domicile en mathématiques destiné à une classe de 1ère année du programme marocain (1APIC). Voici une suggestion des réponses possibles en fonction du programme :

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Exercice 1 (4 points)

1. Complétons les égalités :

   • $k \times (x + y) = kx + ky$
   • $k \times x - k \times y = k \times (x - y)$
   • $\frac{x}{y} \times \frac{z}{t} = \frac{x \times z}{y \times t}$
   • $\frac{a}{b} + \frac{c}{k} = \frac{ak + bc}{bk}$

2. Compléter avec les termes : Addition, produit, terme, multiplication, facteur :

   • L'opération effectuée est multiplication.
   • $5,25$, c'est le premier facteur, et 100 est le deuxième facteur.

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Exercice 2 (6 points)

1. Calculer ce qui suit :

   • $A = 8 - 3 + 3 = 8$
   • $B = 8 \times 4 + 2 = 32 + 2 = 34$
   • $C = 17 - 2 \times 8 = 17 - 16 = 1$
   • $D = [9 \times (7 + 6 \times 5)] - 10 = [9 \times (7 + 30)] - 10 = [9 \times 37] - 10 = 333 - 10 = 323$

2. Calculer par deux méthodes $X = 10 \times 12 - 10 \times 2$ :

   • Méthode 1 : Effectuer chaque terme séparément :
     $10 \times 12 = 120$, $10 \times 2 = 20$, donc $X = 120 - 20 = 100$.
   • Méthode 2 : Factoriser :
     $X = 10 \times (12 - 2) = 10 \times 10 = 100$.

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Ces réponses suivent les notions enseignées au niveau 1ère année collège au Maroc. Si vous avez besoin de précisions ou d'autres corrections, n'hésitez pas !

 

Je vais analyser l'image et fournir les réponses adaptées en suivant le programme marocain de mathématiques pour la 1ère année collège (1AC). Un instant, s'il vous plaît.

Voici les réponses détaillées adaptées au programme marocain :

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Exercice 3 (10 points)

1. Simplifier la fraction suivante :

   $$\frac{48}{54} = \frac{48 \div 6}{54 \div 6} = \frac{8}{9}$$

2. Écrire sous forme d'une fraction :

   • $0.3 = \frac{3}{10}$
   • $0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

3. Rendre le dénominateur entier naturel inférieur à 10 :

   $$\frac{8.25}{0.4} = \frac{8.25 \times 10}{0.4 \times 10} = \frac{82.5}{4} = 20.625$$

   (Cela peut être simplifié pour donner un résultat sous forme de fraction si nécessaire.)

4. Comparer par $<$ ou $>$ en justifiant :

   • $\frac{4}{5} > \frac{3}{5}$, car les deux fractions ont le même dénominateur et $4 > 3$.
   • $\frac{3}{4} < \frac{3}{3}$, car $\frac{3}{3} = 1 > 0.75$.

5. Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible :

   • $A = \frac{5}{16} + \frac{10}{16} = \frac{15}{16}$
   • $B = \frac{5}{3} - \frac{5}{6} = \frac{10}{6} - \frac{5}{6} = \frac{5}{6}$
   • $C = \frac{10}{18} \times \frac{5}{3} = \frac{50}{54} = \frac{25}{27}$
   • $D = \frac{18}{17} - \frac{1}{17} = \frac{17}{17} = 1$
   • $E = 4 + \frac{12}{3} = 4 + 4 = 8$
   • $F = \frac{16}{8} - \frac{5}{2} + \frac{7}{8} = 2 - \frac{20}{8} + \frac{7}{8} = 2 - \frac{13}{8} = \frac{3}{8}$.

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Bonus (2 points)

1. Montrer que $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{6} = x$ :
   Mise au même dénominateur :

   $$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{6} = \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{6x}{6} = x$$

2. Écrire 7 sous la forme de la somme de trois fractions :
   Une solution possible est :

   $$7 = \frac{3}{1} + \frac{2}{1} + \frac{2}{1}$$

   (ou toute autre combinaison qui respecte la somme.)

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Si vous avez besoin de corrections supplémentaires ou d'autres explications, n'hésitez pas ! 😊