devoir a domicile math 3ac n1 s1

Bien sûr ! Résolvons l'exercice 1 étape par étape. Cet exercice demande d'écrire les expressions sous forme de puissance. Exercice 1 : Expression A A : A = ( 2 ) 11 × ( 3 2 ) 4 × ( 3 ) − 8 A = \left(\sqrt{2}\right)^{11} \times \left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)^4 \times \left(\sqrt{3}\right)^{-8} Réécrivons les racines carrées sous forme de puissances : 2 = 2 1 2 \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}} , 3 = 3 1 2 \sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}} , 3 2 = 3 1 2 2 1 2 = 3 1 2 ⋅ 2 − 1 2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} = 3^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{-\frac{1}{2}} . Substituons dans A A : A = ( 2 1 2 ) 11 ⋅ ( 3 1 2 ⋅ 2 − 1 2 ) 4 ⋅ ( 3 1 2 ) − 8 . A = \left(2^{\frac{1}{2}}\right)^{11} \cdot \left(3^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{-\frac{1}{2}}\right)^4 \cdot \left(3^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}. Simplifions les puissances : ( 2 1 2 ) 11 = 2 11 2 \left(2^{\frac{1}{2}}\right)^{11} = 2^{\frac{11}{2}} , ( 3 1 2 ⋅ 2 − 1 2 ) 4 = 3 4 2 ⋅ 2 − 4 2 = 3 2 ⋅ 2 − 2 \left(3^{\fr...